Закон всемирного тяготения


Как вы думаете, кто быстрее упадет: мяч или самосвал?  Дело в том, что на все БЕЗ ИСКЛЮЧЕНИЯ объекты действует сила притяжения. В нашем случае целесообразней рассматривать силу притяжения нашей планеты, нежели Сатурна, сила притяжения которого бесконечно мала. Так вот, есть формула, которая определяет силу гравитационного взаимодействия двух тел, однако задача упрощается в том случае, когда масса второго тела несоизмеримо мала. Итог: ускорение g (9.8м/с2), и время падения обоих тел можно вычислить по формуле t=sqrt(2h/g), где sqrt() - корень, h - высота, g - константа = 9.8 м/c2.Однако данная прогрессия хорошо работает до определенного времени, когда активно включается сопротивление воздуха (ему тоже свойственно трение) , взрывной рост скорости прекращается, что позволяет людям прыгать с парашютом, ведь если бы все было четко по формуле, то  скорость при приземлении была бы колоссальна.

Вывод формулы времени падения тела

Существует готовая формула времени падения тела (g=9,8):

Однако у читателя может возникнуть справедливый вопрос: "А с чего вы это взяли?" Именно поэтому ниже будет представлен полный вывод этой замечательной формулы.

Пояснения шагов:
1. На первом шаге берется стандартная формула вычисления пути при равноускоренном движении. Кстати, в формуле есть место начальной скорости v. Подставляя значение v - скорости, a - ускорения вы можете получить пройденный путь за любой отрезок времени равный t.
2. Поскольку мы считаем, что тело было сброшено, то первоначальная скорость будет равна нулю.
3. С помощью нехитрого преобразования мы получаем почти готовую формулу, в которой осталось только убрать квадрат от времени
4. Готово. Теперь приведем формулу к эталону, для этого заменим ускорение обозначенное "a" на g, т.к. на тело действует только ускорение свободного падения (сила притяжения земли) и букву "S" на h - это будет чисто эстетическим решением. 

Откуда взялось ускорение свободного падения

Для этого мы обратимся к теории гравитации, согласно основной которой тела притягиваются к друг-другу с силой равной произведению их масс деленной на квадрат расстояния между ними и умноженную на гравитационную постоянную (6,6725×10-11).


В данной выше формуле содержится новый параметр "h", который обозначает расстояние от поверхности тела до объекта, поскольку расстояние от вас до земли, по сравнению с расстоянием до центра земли несоизмеримы, то можно не учитывать значение "h" для измерения ускорения свободного падения на поверхности земли.  Получается, что ручка притягивает вас к себе, но с очень маленькой силой, которая стремится к нулю. Дальнейшие вычисления может проделать каждый сам.

Интерактивная модель

↑ Расскажите друзьям о статье


Comments system Cackle

© EduNow.su — материалы подлежат полному/частичному копированию при указании прямой ссылки на источник. (Сегодня 20.11.17)